Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что расстояние от этой точки до центра круга превышает r
Вероятность того, что расстояние от точки до центра круга превысит r, можно рассчитать, определив площадь круга с радиусом r и площадь круга с радиусом R. Далее, необходимо поделить площадь круга с радиусом R на площадь круга с радиусом r и вычесть это значение из 1. Таким образом, мы получим искомую вероятность.
Общая формула для рассчета вероятности равна 1 - (площадь круга с радиусом r / площадь круга с радиусом R).
Заметим, что при r = R вероятность равна нулю, так как расстояние от точки до центра круга не может превышать r при равенстве этих значений. В случае, если r больше R, то вероятность будет равна единице, так как все точки внутри круга находятся от центра на расстояние, большее либо равное r.
Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что расстояние от наудачно брошенной точки до центра круга превысит r равна 1 - (поделим площадь круга с радиусом r на площадь круга с радиусом R и отнимем от 1).
