Два точечных заряда 2 нКл, находящиеся в воздухе ( ε=1) на расстоянии r1=15 см друг от друга, взаимодействуют. Какой r2 следует поместить эти заряды друг в друга в центре жидкого масла, чтобы поддерживать величину этой силы? Диэлектрическая проницаемость масла ЭМ=2,2.
Для того чтобы найти расстояние r2, необходимое для поддержания силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в жидком масле, необходимо использовать формулу силы Кулона:F = K * (q1 * q2)/r^2, где
K - постоянная Кулона, равная 9 * 10^9
q1, q2 - величины зарядов в Кулонах
r - расстояние между зарядами в метрах
Перейдем к решению проблемы:
Для начала, необходимо перевести величину зарядов из нанокулонов в Кулоны:
2 нКл = 2 * 10^-9 Кл
Подставим все данные в формулу:
F = 9 * 10^9 * (2 * 10^-9 * 2 * 10^-9)/r^2
Предположим, что расстояние между зарядами r1 = 15 см = 0,15 м. Тогда:
F = 9 * 10^9 * (2 * 10^-9 * 2 * 10^-9)/0,15^2
F = 8,64 * 10^-3 Н
Теперь нам необходимо найти расстояние r2, при котором сила взаимодействия между зарядами останется такой же. Для этого используем формулу:
r2 = √(9 * 10^9 * (q1 * q2)/F)
Подставим все необходимые данные:
r2 = √(9 * 10^9 * (2 * 10^-9 * 2 * 10^-9)/8,64 * 10^-3)
r2 = 0,192 м = 19,2 см
Таким образом, получаем, что необходимое расстояние между зарядами для поддержания силы взаимодействия в жидком масле будет равно 19,2 см.
Объяснение: Для того чтобы заряды взаимодействовали друг с другом с заданной силой, необходимо подобрать расстояние между ними так, чтобы кулоновская сила на них действовала с одинаковой силой. При перемещении зарядов друг от друга (в масло) сила будет уменьшаться, поэтому необходимо подбирать новое расстояние так, чтобы сила оставалась той же самой. Таким образом, используя формулу силы Кулона и подбирая новое расстояние между зарядами, мы можем найти искомую величину r2.
