В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 40 минут, если в начальный момент масса изотопа А составляла 224 224 мг. Ответ дайте в миллиграммах.
Из уравнения бета-распада можно составить следующую систему уравнений:
A(t)=A0(1/2)t/8
B(t)=A0(1/2)t/8
где t - время в минутах, A0 - масса изотопа А в начальный момент.
Для нахождения массы изотопа Б через 40 минут подставим значение t=40 в уравнение для B(t) и получим:
B(40)=224*(1/2)40/8=224*1/4=56
Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 40 минут составит 56 мг.
Ответ: 56 мг
