В ядерной модели атома водорода электрон вращается вокруг ядра (протон) по круговой орбите, радиус которой R = 5,3 • 10-11 м. Определите кинетическую энергию, которой обладает электрон на данной орбите.
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета кинетической энергии:
Кинетическая энергия = ½ * m * v²
где m - масса электрона, а v - его скорость на орбите.
Для начала, необходимо определить массу электрона:
В известной нам формуле масса частицы обозначается как mчастицы, но в данном случае необходимо использовать массу электрона - mэ. Данная масса равна примерно 9,109 * 10⁻³¹ килограмма.
Затем определим скорость электрона на орбите. Для этого воспользуемся законом Кулона:
F = k * (q1 * q2) / r², где k - постоянная Кулона, q - заряд частицы, r - расстояние между частицами. В данном случае, постоянная Кулона и заряд протона (qпротон = +1,6 * 10⁻¹⁹) известны нам. Расстояние между электроном и протоном равен указанному радиусу R = 5,3 * 10⁻¹¹ метра. Получаем следующее:
F = k * (qэ * qпротон) / R²
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно скорости электрона:
v = √(k * (qэ * qпротон) / mэ * R)
Окончательное выражение для скорости электрона выглядит следующим образом:
v = √(8,985 * 10⁹ * ((-1,6 * 10⁻¹⁹) * (9,109 * 10⁻³¹)) / (9,109 * 10⁻³¹ * 5,3 * 10⁻¹¹))
Используя калькулятор, получаем значение скорости электрона на орбите.
Наконец, подставляем найденное значение скорости и массы электрона в формулу для расчета кинетической энергии:
Кинетическая энергия = ½ * m * v²
Полученное значение и будет являться искомой кинетической энергией, которой обладает электрон на данной орбите.
