В ядерной модели атома водорода электрон вращается вокруг ядра (протон) по круговой орбите, радиус которой R = 5,3 • 10-11 м. Определите кинетическую энергию, которой обладает электрон на данной орбите (ответ умножьте на 10*19).
В ядерной модели атома водорода электрон вращается вокруг ядра (протон) по круговой орбите, радиус которой R = 5,3 • 10-11 м. Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета кинетической энергии
Ek=1/2 * m * v2, где m - масса частицы, а v - ее скорость.
Поскольку электрон вращается по круговой орбите, то его скорость является равномерной и может быть рассчитана следующим образом:
v=R*2π/T, где R - радиус орбиты, а T - период вращения.
Так как в нашей задаче орбита электрона является круговой, то период его вращения равен времени одного оборота, то есть T=2πr/v. Таким образом, мы можем выразить скорость электрона как v=R*2π/(2πr/v)
Подставив данное выражение для скорости в формулу для кинетической энергии, получим:
Ek=1/2 * m * (R*2π/(2πr/v))^2 = m*v2/2 = m*(R*2π/(2πr/v))^2/2 = m*R2v2/4 = m*R2(r*v)^2/4
Так как m - масса электрона, а r - радиус орбиты в метрах (5.3 • 10-11 * 10^(-11)), то оба этих значения можно заменить на константы: m=9,109 * 10^(-31) кг и r=5,3 * 10^(-11) м.
Также, учитывая, что в задаче указано, что радиус орбиты равен R = 5,3 • 10-11 м, мы можем воспользоваться этим значением при расчете кинетической энергии.
Получим окончательную формулу, учитывающую все известные значения:
Ek=9,109*10^(-31) * (5,3*10^(-11) * (3*10^8)^(-1))^2*4 = (9,109*5,3*3)^2 * 10^(-31) * 10^(-22) = 13776 * 10^(-53) ≈ 1,3776 * 10^(-49)
Для удобства ответ необходимо перевести во 261 элементарную единицу материи, которая равна 1 Единица в 10*19 жоулей. Окончательный ответ будет равен:
1,3776 * 10^(-49) * 10*19 = 13776 * 10^-30 ≈ 1,4 * 10^-30
