Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры. Когда жгут удлинился на 2 см, динамометры показывали силы по 20 Н каждый. Какова жесткость жгута? Каковы показания динамометров при растяжении жгута на 6 см?
Используя закон Гука, мы можем рассчитать жесткость жгута, так как он представляет собой соединение двух пружин, каждая из которых имеет свою собственную константу жесткости. Согласно закону Гука, жесткость жгута рассчитывается как отношение силы к изменению длины: k = F / ΔL. В данном случае, когда жгут удлинился на 2 см, нам известны две силы - по 20 Н на каждом конце жгута. Подставляя значения в формулу, получаем k = 20 Н / 0.02 м = 1000 Н/м. Поэтому жесткость жгута равна 1000 Н/м. При удлинении жгута на 6 см, показания динамометров будут равны 40 Н каждый (20 Н + 20 Н), так как каждый участок жгута будет растягиваться на 2 см. Это является примером простого решения для определения жесткости и работает только в случае, если жгут растягивается равномерно и не имеет изгибов или перекручиваний.
