Луч света падает на поверхность воды, абсолютный показатель преломления которой n1 = 1,33, под углом α1 = 45°. Определите угол, под которым должен падать луч света на поверхность глицерина, абсолютный показатель преломления которого n2 = 1,47, чтобы угол преломления оказался таким же.
Угол, под которым должен падать луч света на поверхность глицерина, составляет около 57,2°.Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом преломления Снелла-Декарта.
Согласно закону Снелла-Декарта, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления одинаково для всех сред: sin α1/sin α2 = n2/n1.
Подставляя известные значения, мы получаем следующее: sin 45° / sin α2 = 1,47/1,33.
С помощью тригонометрических преобразований, мы можем выразить sin α2 и узнать, каким должен быть угол преломления: sin α2 = sin 45° * 1,47 / 1,33 = 0,825.
Используя равенство sin^2 α + cos^2 α = 1, мы можем выразить косинус угла преломления: cos α2 = sqrt(1 - sin^2 α2) = 0,565.
Наконец, чтобы получить искомый угол, мы можем воспользоваться теоремой косинусов: cos α2 = (n1/n2)^2 * cos α1.
Подставляя известные значения, мы получаем: cos α2 = (1,33/1,47)^2 * cos 45° = 0,565. Это означает, что угол преломления такой же, как и угол падения, а именно 45°.
Таким образом, чтобы угол преломления оказался таким же, как и угол падения, луч света на поверхность глицерина должен падать под углом около 57,2°.
