Найдите углы четырехугольника abcd вписанного в окружность если угол ACB =36°; угол ABD=48°; угол BAC=85°
Согласно теореме об углах вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180 градусам. Таким образом, сумма углов AB и CD равна 180 градусам, а сумма углов BC и DA также равна 180 градусам.
Для того, чтобы найти углы четырехугольника abcd, необходимо вычесть из 360 градусов уже известные углы (ACB, ABD и BAC). Остаток разделить на два, чтобы получить углы BC и DA.
Таким образом, угол BC равен (360-36-48)/2=138 градусов, а угол DA равен (360-85-138)/2=68.5 градусов.
Таким же образом можно найти углы AB и CD: угол AB равен (360-85-68.5)/2=103.5 градусов, а угол CD равен (360-36-103.5)/2=110.25 градусов.
Таким образом, углы четырехугольника abcd равны: AB=103.5 градусов, BC=138 градусов, CD=110.25 градусов, DA=68.5 градусов.
