из точки м отстоящей от плоскости на расстоянии а проведены две наклонные MN ML образующие с плоскостью углы в 30 и 60 градусов проекции наклонных лежат на одной прямой . Найти NL
Сначала нужно посчитать длину отрезка NL. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, где a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. В нашем случае, a будет равен а*cos(60 градусов), b - а*cos(30 градусов), а NL - c. Таким образом, NL = √(а*cos(60)² + а*cos(30)²). Пользуясь формулой косинусов, найдем значение косинуса угла LNM, который будет равен cos(LNM) = (а*cos(60) - а*cos(30))/NL. Отсюда получаем, что NL = а/(cos(60) - cos(30)). Найдя значение NL, подставляем в формулу косинусов еще раз и находим значение проекции NL на плоскость, которое будет равно а*cos(LNM). В итоге, получаем, что NL = а/(cos(60) - cos(30)), а проекция NL на плоскость равна а*(cos(60) - cos(30)). Проверим на примере: если а = 10, то NL = (√3)*10 ~ 17.32, NL проекция = (√3)*10*(1/2) ~ 8.66. В данной задаче, нам дана точка M, с углом в 30 градусов от плоскости, а расстояние а не задано, поэтому в ответе укажем выражение для NL и ее проекции: NL = а/(cos(60) - cos(30)), NL проекция = а*(cos(60) - cos(30)). Для точной оценки ответа, нужно знать значение а.
