Периметр треугольника АBС равен 39, A = C и AB - AC = 12.
Найдите длину стороны АВ.
Согласно условию, треугольник ABC является равнобедренным, а также измерения грани AB больше, чем грань AC. Поэтому мы можем назвать сторону AB 'основанием' треугольника, а сторону AC - 'боковой'. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин боковых сторон умноженной на 2, поэтому мы можем создать уравнение: 2AB + BC = 39. Также из условия известно, что AB - AC = 12. Используя знание, что A = C, мы можем заменить в уравнении значение AB на AC + 12 (из условия) и получить 2(AC + 12) + BC = 39. Затем, используя свойство равенства сторон AB и BC (т.к. треугольник ABС является равнобедренным), мы можем заменить в уравнении AB на BC и получить: 2BC + BC = 39, или 3BC = 39, или BC = 13. Теперь, используя значения BC и AB = AC + 12, мы можем решить уравнение для стороны AB: AC + 12 + AC = 39, или 2AC = 27, или AC = 13. Тогда AB = AC + 12 = 13 + 12 = 25. Таким образом, длина стороны АB равна 25.
