Найдите площадь сектора круга радиуса r если соответствующий этому сектору центрально угол равен:250°, 300°?
Найдите площадь сектора круга радиуса r если соответствующий этому сектору центрально угол равен:250°, 300°?Площадь сектора круга может быть найдена по формуле:
S = (r²/2)(φ- sinφ),
где r - радиус круга, а φ - центральный угол в радианах.
Переведем заданные центральные углы в радианы:
Для 250°: φ = (250° * π)/180° = (5π/6) радиан
Для 300°: φ = (300° * π)/180° = (5π/6) радиан
Таким образом, площадь сектора для обоих углов будет равна:
S = (r²/2)((5π/6) - sin(5π/6)) = (r²/6)(5π - √3)
Однако, важно проверять единицы измерения углов, так как значения меняются в зависимости от того, указаны они в радианах или градусах.
В данном случае, предположим, что углы заданы в градусах, и округлим площадь до двух знаков после запятой:
S = (r²/2)((250 - sin250) + (300 - sin300)) = 258.65
Итак, площадь сектора для радиуса r составляет 258.65 единицы площади.
Действительно геометрический забег, ведь задача-то простая, а настолько командный работаете!
