Клиент хочет накопить за 6 лет 40000 руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты поставке j=10%, m=12. Какую сумму должен ежегодно вкладывать клиент?
Из задачи очевидно, что клиенту необходимо накопить 40000 рублей после 6 лет, с учетом ежегодных вкладов в банк с процентной ставкой j=10% и сроком в m=12 (ежемесячные вклады).
Чтобы найти ежегодный вклад, достаточно разделить искомую сумму на количество лет, то есть 40000/6=6666,67 рублей в год. Таким образом, клиент должен вкладывать каждый год 6666,67 рублей.
Однако, не забывайте о ежемесячных вкладах. Чтобы найти их сумму, необходимо применить формулу сложных процентов:
S=P*((1+j/m)^(mt)-1)/j, где P - первоначальная сумма вклада, j - процентная ставка, m - количество выплат в год, t - количество лет.
Подставляя соответствующие значения из задачи, получаем:
S=40000*((1+0,10/12)^(12*6)-1)/0,10=40000*(1,00833^72-1)/0,10=40000*(2,9827-1)/0,10=40000*1,9827/0,10=79469,23 рублей.
Таким образом, если клиент будет ежемесячно вкладывать 79469,23/12=6622,44 рублей, то после 6 лет его накопления будут равны 40000 рублей. Но не забывайте, что это необходимая сумма, поэтому можете увеличить свои вклады для получения дополнительного дохода.
