большие стороны прямоугольника параллельны плоскости и расположены от плоскости на расстояниях, равных 9 и 14. Если стороны прямоугольника равны 7 и 10, найдите грань прямоугольника, образованную проекцией этого прямоугольник на плоскости
Плоскость, параллельная большой стороне прямоугольника, будет пересекать прямоугольник на расстоянии 9 от этой стороны, а плоскость, параллельная меньшей стороне, будет пересекать его на расстоянии 14 от неё. Таким образом, образуется прямоугольник со сторонами 9 и 14, а его проекция на плоскость будет образована пересечением плоскостей, параллельных сторонам прямоугольника и расположенных на расстояниях 9 и 14 от них. Проекция прямоугольника будет иметь стороны в соответствии с пропорциями, причем большая сторона будет в 9/7 раз больше меньшей, а меньшая сторона в 14/10 раз больше меньшей, то есть в 9/5 раз больше. Таким образом, проекция прямоугольника будет иметь стороны 9*9/7 и 14*9/5, то есть 81/7 и 126/5 соответственно. Учитывая, что стороны прямоугольника равны 7 и 10, можно сделать вывод, что грань, образованная проекцией прямоугольника, будет иметь сторону 81/7, так как она пропорциональна большей стороне прямоугольника.