Через конец A отрезка AB проведена плоскость через конец B и точку C этого отрезка
Проведены параллельные прямые В1 и С1 найдите длину отрезка ВВ1 если СС=21 см АС:ВС=3:4
Для нахождения длины отрезка ВВ1 необходимо использовать теоремы о параллельных прямых и выпуклых четырехугольниках. Сначала найдите отношение между сторонами треугольника АСВ по теореме Пифагора: (АС)^2 + (ВС)^2 = (АВ)^2. Известно, что АС:ВС=3:4, поэтому можно записать уравнение: (АС)^2 + (3ВС)^2 = (7ВС)^2. Решите уравнение и найдите ВС. Далее, используя теорему Талли, которая утверждает, что если провести прямую, параллельную одной стороне треугольника, к плоскости, содержащей этот треугольник, то она разбивает второстепенные стороны в пропорции, равной соответствующим сторонам треугольника, найдите отрезок ВС1: (С1ВС)/(ВС1B)=АС:ВС. Подставьте значения и найдите отрезок ВС1. Наконец, примените теорему о четырехугольниках, которая утверждает, что сумма длин противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна, поэтому ВВ1=АС+ВС1.
