К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена переменная сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?
В этом случае будет наблюдаться резонанс. Прежде всего, необходимо вычислить собственную частоту колебаний пружины маятника с грузом массой 1кг при жесткости 400 Н/м. Для этого воспользуемся формулой ω =√(k/m), где ω - собственная частота, k - жесткость пружины, m - масса груза. Подставляя значения, получим ω = 20 рад/с. Теперь нужно определить, будет ли сила, приложенная к концу пружины, равна собственной частоте колебаний, то есть будет ли f = ω. Из условия задачи следует, что сила приложена с частотой 16 Гц, что соответствует частоте в радианах 16*2π = 32π рад/с. Так как значение ω = 20 рад/с не равно 32π рад/с, то резонанс будет наблюдаться только на общих кратных этих частот, например при f = 32π/2π = 16 Гц. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что в данной задаче будет наблюдаться резонанс.
