Ящик массой 10 кг перемещают по полу, прикладывая к нему некоторую силу под углом 30° к горизонту. В течение 5 с скорость ящика возросла с 2 до 4 м/с. Коэффициент трения скольжения между ящиком и полом равен 0,15. Определите эту силу. Под каким углом к горизонту должна быть приложена сила, чтобы она была минимальной, и чему она равна?
Вы можете использовать Движение по прямой теорему Ньютона в вашем решении этой задачи. Первый шаг - найти силу F, прикладываемую к ящику. Мы можем использовать второй закон Ньютона F=ma, где m-масса ящика (10кг), a-ускорение ящика. Для нахождения ускорения, мы можем использовать формулу ускорения a=v/t, где v-конечная скорость ящика (4м/с), t-время (5с). Нам также нужно учесть коэффициент трения скольжения между ящиком и полом (0,15). Уравнение будет выглядеть так: F=ma+μmg, где μ-коэффициент трения, m-масса, g-ускорение свободного падения (9,8м/с²). Раскрыв скобки, мы получим F=ma+0,015mg. Заменим массу и ускорение на значения из условия задачи: F=10*4/5+0,015*10*9,8=8+1,47=9,47 Н Сила, прикладываемая к ящику, равна 9,47Н. Чтобы найти минимальную силу, мы можем использовать теорему Косинусов для треугольника, образованного силой, направлением силы и горизН такой угол будет минимальным. Теперь мы можем использовать теорему Синусов для решения: sin(γ)/F=sin(30°)/9,47, где γ-искомый угол. Решая уравнение, мы получаем sin(γ)=0,3124, что равно γ≈18,6°. Таким образом, минимальная сила должна быть направлена под углом примерно 18,6° к горизонту. Значение этой силы будет равно sin(18,6°)/F=sin(30°)/9,47, раскрывая скобки, мы получаем F≈4,87 Н.
