Трансформатор, коэффициент полезного действия которого 96 %, используется для передачи энергии мощностью 25 кВт с генератора, напряжение на зажимах которого 500 В. Сколько киловатт будет действительно передано по линии, если число витков в первичной и вторичной обмотках 500 и 1000 соответственно, а сопротивление линии 3 Ом?— решать по следующему алгоритму: 1. строим правильную модель — нужно четко понимать, что такое линия с сопротивлением 𝑅 (вторичная катушка и далее), и что такое генератор с первичной катушкой — сопротивлением пренебрегаем (если не получается сообразить вслепую — рисуем рисунок) 2. применяем закон сохранения энергии 3. используем определение КПД 4. далее рассматриваем трансформатор без энергопотерь (идеальный трансформатор) — обязательно определить его тип (повышающий или понижающий) 5. находим первичную мощность 6. находим вторичную мощность
Для решения данной задачи необходимо следовать следующему алгоритму:
- Построить правильную модель, чтобы четко понимать, как работает трансформатор с коэффициентом полезного действия 96%. Это позволит определить тип трансформатора: повышающий или понижающий, а также понять как влияет сопротивление линии на передачу энергии.
- Применить закон сохранения энергии. Это позволит нам установить связь между мощностью, напряжением и сопротивлением.
- Использовать определение КПД (Коэффициент полезного действия), чтобы определить, какая часть энергии будет действительно передана от генератора к потребителю.
- Рассмотреть трансформатор как идеальный, то есть без энергопотерь. Важно знать, что идеальный трансформатор имеет равные мощности на первичной и вторичной обмотках.
- Определить значение первичной мощности, используя уравнение мощности: Р = U * I, где Р - мощность, U - напряжение, I - сила тока. В данном случае, первичная мощность будет равна 25 кВт.
- Определить вторичную мощность, используя соотношение между первичной и вторичной сторонами трансформатора. Для этого необходимо использовать формулу: N1/N2 = V1/V2 = I2/I1, где N - число витков, V - напряжение, I - сила тока. В нашем случае, N1 = 500, N2 = 1000, V1 = 500, V2 - неизвестно. Таким образом, I1 = I2/2. Подставив эти значения в уравнение мощности, получаем вторичную мощность, равную 12,5 кВт.
Таким образом, при коэффициенте полезного действия 96%, действительно будет передана мощность в 12,5 кВт. Важно помнить о том, что в данной задаче мы рассматриваем идеальный трансформатор, а в реальности всегда есть потери энергии. Поэтому рассчитанное значение является лишь теоретической оценкой.
